10進数からn進数への基数変換

10進数から2進数への基数変換

まずは例として10進数から2進数への基数変換を見てみましょう。

1. 整数部を2で割っていきます。商が0になるまで繰り返します。
2. あまりの部分を下から並べます。これが2進数の整数部分になります。
3. 次に少数部分は２を掛けていきます。そして、積の少数部が０になるまで繰り返します。
4. 積の一桁部分を上から並べます。これが2進数の少数部分になります。
5. 手順2と4で出した整数部分と少数部分をくっつければ2進数の完成です。

注意点

個人的な体験ですが以下のような問題を解いている時少数部について迷いが生じる場面がありました。

こういった時は逆に2進数から10進数に変換することでどこがどの桁かということが確認できましたので参考になれば幸いです。

10進数から8進数への変換

次に10進数から8進数への変換も同様の手順で基数部分を変えて行います。
以下は10進数の157.46875を8進数へ変換したものです。

10進数からn進数への変換

基本的には上記で解説したやり方の基数部分を変更すれば同じように計算ができます。

少数部の計算で0にならない場合

通常は少数部の計算で0にならない場合も多いです。試験で出題される0にならない場合というのは大体が循環小数になるとのことなので循環していることが確認できたら計算をやめて大丈夫です。