あふれ（オーバーフロー）とは

計算結果が表現できる範囲よりも大きくなる現象のことです。
桁あふれと表現されるのも同義の単語になります。

表現できる範囲を少し掘り下げて考えてみます。
数は無限です。桁には名前がついていて兆くらいまではよく使われますね。
その先には京、垓・・・と言った単位がありさらに名前はついていませんが０を加えていけば無限に表現することができるわけです。
ただPCで全ての数を計算するにはパワーが必要なため、表現する数をある程度決めています。これが「表現できる範囲」になりそこからはみ出てしまう数値が「あふれ」になります。