計算式の表し方

中置記法

数字の間に＋やーなどの演算子を書く表し方です。

２＋３

前置記法｜ポーランド表記法

数字の前に＋やーなどの演算子を書きます。

＋２　３

こちらは見慣れない書き方ですね。数と数の間にスペースを置きます。このスペースがないと意味が変わってしまいますので注意が必要です。

別名ポーランド表記法とも呼ばれます。

前置記法のメリット｜かっこが不要になります

以下の中置記法の計算を考えてみます。

（２＋３）X 4

これを前置記法では以下のように書くことができます。

X＋２　３　４

変換の方法としては以下のような流れになります。
まず演算子の優先順位を確認します。これは普通の四則演算と同じになります。
かっこ＞かけ算・割り算＞足し算・引き算
かっこが最優先で計算され、次に掛け算と割り算、その次に足し算と引き算が計算されるという順番ですね。この法則を前提に計算の流れを確認してみましょう。

（２＋３）X 4
　　　↓
（＋２　３）X 4
　　　↓
X（＋２　３）4
　　　↓
X＋２　３　４

このような形で演算子の優先順位に沿って記法を変換していくことができます。

ポーランド表記法の例

以下の中間記法を逆ポーランド表記法へ変換してみます。
手順としてまずは式を分解します。その時順番があり
１．()内の物
２．xと÷
３．＋とー
上記の順番で演算子を後ろに移動していきます。実際にやってみます。

Z＝（W＋E）x（T-U÷H）
Z＝（W＋E）x（T-UH÷）
Z＝（WE＋）x（T-UH÷ー）
Z＝（WE＋）（T-UH÷ー）x
Z＝WE＋T-UH÷ーx
ZWE＋T-UH÷ーx＝

かっことかっこの間の演算子は最後尾にいかず間に残るところがポイントですね。

後置記法｜試験によく出ます

これは文字通り演算子を数字の後ろに書く記法のことです。逆ポーランド表記法と呼ばれます。

２　３＋
２　３＋４X

この逆ポーランド表記法が試験にはよく出題されるとのこと。それはコンピュータ内部で使われている表記法がこれだからです。コンピュータ内部では逆ポーランド表記法とスタックの仕組みを使って計算を実現しています。